Bank Soal Kesebangunan Kelas 9 SMP

Menyelesaikan Masalah Menggunakan Konsep Kesebangunan

Materi Singkat
Syarat dua bangun datar dikatakan sebgaun, jika :

Sisi sisi yang bersesuaian sebanding
Sudut - sudut yang bersesuaian sama besar

Sifat dua segitiga yang sebagun :
Pada dua segitiga sembarang seperti gambar berikut:

Berlaku :
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Atau

$\frac{m}{n}=\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

Pada dua buah segitiga siku siku seperti pada gambar berikut:

Berlaku:
$a^{2}= pc$
$b^{2}= qc$
$t^{2}= pq$
$ab = tc$

Soal 1
Perhatikan gambar berikut ini !

Jika diketahui AD : DB = 2 : 3 dan panjang BE = 12 cm, maka panjang CE adalah . . . .
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Soal 2
Suatu menara tingginya 72 m dan lebarnya 30 m. Pada layar TV tampak lebarnya 10 cm, maka tinggi menara itu jika terlihat pada TV adalah . . . . .
A. 12 cm
B. 18 cm
C. 24 cm
D. 36 cm

Soal 3
Nilai a pada gambar berikut adalah . . . .

A. 2,4 cm
B. 2,9 cm
C. 3,8 cm
D. 6,7 cm

Soal 4
Pernyatan yang benar dari gambar berikut adalah . . . .

A. $x^{2}=cd$
B. $c^{2}=b^{2}+ab$
C. $d^{2}=c^{2}+ab$
D. $a^{2}=x^{2}+d^{2}$

Soal 5
Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika panjang AD = 20 cm maka panjang CD = . . . .
A. 5 cm
B. 8,75 cm
C. 11,25 cm
D. 12,5 cm

Menyelesaikan Soal dengan Menggunakan Konsep Kesebangunan dari Dua Trapesium

Materi Singkat
Perhatikan gambar berikut ini :

Pada trapesium diatas, maka untuk mencari panjang CD adalah :
$CD = \frac{ad + c}{c + d}$

Soal 1
Pada gambar di bawah, panjang EF adalah . . . .

A. 6,75 cm
B. 9 cm
C. 10,5 cm
D. 10,8 cm

Soal 2
Panjang AB adalah . . . .

A. 2,4 cm
B. 7,4 cm
C. 8,4 cm
D. 9,4 cm

Soal 3
Panjang PQ adalah . . . .

A. 9,2 cm
B. 10,6 cm
C. 12,2 cm
D. 13,6 cm

Menyelesaikan Masalah dengan Menggunakan Konsep Kongruensi
Kongruen berarti sama dan sebagun.
Syarat dua segitiga yang kongruen :

Sisi - sisi yang bersesuaian sama panjang ( sisi - sisi - sisi)
Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (sisi - sudut - sisi)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang diapit sudut itu sama panjang ( sudut - sisi - sudut)

Sifat - sifat dua segitiga yang kongruen :

Sifat reflektif yaitu suatu segitiga yang kongruen sama dengan dirinya sendiri (Segitiga ABC = Segitiga ABC)
Sifat simetris yaitu jika segitiga ABC = segitiga DEF, maka segitiga DEF = segitiga ABC
Sifat transitif yaitu jika segitiga ABC = segitga DEF dan segitiga DEF = segitiga GHI, maka segitiga ABC = segitiga GHI.

Soal 1

Pada diagram, BCD dan AMC adalag garis lurus. AC tegak lurus BD, dan M adalah titik tengah AC. diketahui AB = DM dan BC = AM = 10 cm.

Panjang BD adalah . . . .